5– CONSIDERAÇÕES SOBRE “DRAG”
Já foi dito que por Drag se entende a força que se opõe ao movimento. Todavia, esta força é resultado da composição de várias forças de diferentes tipos. Uma delas já conhecemos dos pontos anterores, o drag induzido.
O drag induzido diminui com a velocidade do aeromodelo aproximadamente como abaixo figurado
FIG.5.1
Porém existem mais origens para a existência de forças de resistência ao movimento, tais como :
5.1 Drag de forma-
Drag de forma- Depende da forma do objecto que se move contra o ar.
FIG.5.2
É intuitivo que, dos objectos A e B da figura, embora ambos apresentem a mesma área frontal movendo-se contra o ar, a resistência que estes encontram por parte do ar é muito maior para A do que para B, uma vez que, no caso B, as linhas de fluxo de ar podem deslizar mais facilmente ao longo da sua superfície... Diremos assim que B apresenta um perfil “mais aerodinâmico” pelo menos no sentido em que se movimenta.
Devemos ter em atenção que o valor de Cd, geralmente lido em tabelas, está relacionado com o tipo de área de referência dos objectos.... por exemplo, para automóveis essa área é a área frontal e para aviões , pode ser a área frontal ou a área das asas, para um foguete será a área projectada na direcção do seu movimento, etc. A própria tabela deve dizer a que área de referência correspondem os valores de Cd que apresenta.
5.2-Drag de fricção
FIG.5.3
Uma outra força de oposição ao movimento é o chamado Drag de fricção, que resulta do estado da superfície em contacto com o ar em movimento. Comparando duas superfícies, na Fig.30, é óbvio que o estado de superfície B, rugosa, conferirá ao objecto, muito maior resistência á sua movimentação no ar do que o objecto A
A camada de ar imediatamente junto á superfície do objecto, vai sofrer uma “travagem “ proporcional ao grau de rugosidade dessa superfície. Por sua vez, devido ao facto do ar possuir viscosidade, essa camada vai travar o movimento da camada adjacente e assim sucessivamente, resultando numa força contrariando o movimento do objecto. Tal como no caso anterior, existe um coeficiente relacionado com a rugosidade do objecto e a força resistente é proporcional ao quadrado da velocidade.
5.3-Drag de interferência
Este tipo de Drag resulta da acção de vórtices de ar que se formam no movimento do objecto. A Fig.48 apresenta alguns exemplos simples:
FIG.5.4
As linhas de fluxo do ar, quando são perturbadas por qualquer razão dão origem a “descolamentos” , com aparição de vórtices e turbilhões que resultam em forças opondo-se ao sentido de movimentação do objecto.
Estes os tipos essenciais de Drag que encontramos nos casos de velocidades subsónicas. Para velocidades maiores que a do som, a questão torna-se mais complicada.
Estes efeitos adicionam-se conduzindo a um total de drag como o representado na figura. (esta só apresente a soma do drag induzido e do drag de forma, mas, para facilitar, vamos pensar que o drag de forma contém já o de pressão e interferência)
FIG.5.5
Vemos que o Drag induzido diminui com o aumento de velocidade em quanto o de forma aumenta….. Ou seja , a baixas velocidades o drag induzido é dominante, em quanto que a altas velocidades se passa o contrário. Haverá uma velocidade para a qual o drag total é mínimo…..Será essa a velocidade ideal do modelo???? Apenas sob o ponto de vista do drag, mas este não é o único factor a considerar.
Tendo o drag estas variadas naturezas, então o que nos indicam os valores de CD, nos gráficos polares como os do capítulo 1? Se os gráficos foram traçados a partir de dados experimentais recolhidos em túneis de vento, como é o caso mais vulgar, então referem-se ao DRAG TOTAL.
A teoria da “Lifting line” diz-nos que o drag induzido pode ser determinado por :
Cdi = CL2 / ( p.AR)
Sendo: CDi o coeficiente de drag induzido
CL o coeficiente de lift da asa
AR o rácio de alongamento da asa ( b2/S)
Todavia , como já vimos acima não é apenas este o contributo para o arrasto de uma asa
Para velocidades subsónicas um autor propõe a fórmula:
CD = CDmin + CL2/(p.AR)*(KpAR+1+d)
Sendo
CD = Coeficiente de arrasto para a asa
CDmin = Coeficiente mínimo de arrasto para a asa
k = Constante de proporcionalidade
CL = Coeficiente de Lift para a asa
AR = Rácio de alongamento da asa
δ = Rácio entre o arrasto induzido da asa e o mínimo teórico para uma asa elíptica
O valor de Cdmin. varia pouco, e um valor aconselhável será CDmin.=0.025
Como vários destes factores variam muito pouco, a equação acima pode ser transformada em:
CD=CDmin + CL2/(p.AR.e)
Onde:
e = Factor de eficiência de Oswald
O factor de eficiência de Oswald também varia pouco e é comum tomarmos e=0.6 para uma asa baixa e 0.8 para asa alta. Para a maioria dos modelos é razoável usar: e = 0.75
A equação pode ainda ser transformada em:
CD =CDmin + K.CL2
Onde K é uma nova constante simplificadora que andará por volta de K=0.012*AR
Para os que pretencerem valores mais 2 especializados aqui ficam as seguintes tabelas: