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 AeroProjecto



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5- CONSIDERAÇÕES SOBRE o "DRAG"

 

5– CONSIDERAÇÕES SOBRE “DRAG”

 Já foi dito que por Drag se entende a força que se opõe ao movimento. Todavia, esta força é resultado da composição de várias forças de diferentes tipos. Uma delas já conhecemos dos pontos anterores,  o drag induzido.

 O drag induzido diminui com a velocidade do aeromodelo aproximadamente como abaixo figurado

                                                             FIG.5.1

Porém existem mais origens para a existência de forças de resistência ao movimento, tais como :

5.1 Drag de forma-

Drag de forma- Depende da forma do objecto que se move contra o ar.

             

                                                               FIG.5.2                 

 É intuitivo que, dos objectos A e B da figura, embora ambos apresentem a mesma área frontal movendo-se contra o ar, a resistência que estes encontram por parte do ar é muito maior para A do que para B, uma vez que, no caso B, as linhas de fluxo de ar podem deslizar mais facilmente ao longo da sua superfície... Diremos assim que B apresenta um perfil “mais aerodinâmico” pelo menos no sentido em que se movimenta.

 Devemos ter em atenção que o valor de Cd, geralmente lido em tabelas, está relacionado com o tipo de área de referência dos objectos.... por exemplo, para automóveis essa área é  a área frontal e para aviões , pode ser a área frontal ou a área das asas, para um foguete será a área projectada na direcção do seu movimento, etc. A própria tabela deve dizer a que área de referência correspondem os valores de Cd que apresenta.

5.2-Drag de fricção

                          

                                     FIG.5.3

  Uma outra força de oposição ao movimento é o chamado Drag de fricção, que resulta do estado da superfície em contacto com o ar em movimento. Comparando duas superfícies, na Fig.30, é óbvio que o estado de superfície B, rugosa, conferirá ao objecto, muito maior resistência á sua movimentação no ar do que o objecto A

A camada de ar imediatamente junto á superfície do objecto, vai sofrer uma “travagem “ proporcional ao grau de rugosidade dessa superfície. Por sua vez, devido ao facto do ar possuir viscosidade, essa camada vai  travar o movimento da camada adjacente e assim sucessivamente, resultando numa força contrariando o movimento do objecto. Tal como no caso anterior, existe um coeficiente relacionado com a rugosidade do objecto e a força resistente é proporcional ao quadrado da velocidade.

5.3-Drag de interferência

Este tipo de Drag resulta da acção de vórtices de ar que se formam no movimento do objecto. A Fig.48 apresenta alguns exemplos simples:

                                                       FIG.5.4

As linhas de fluxo do ar, quando são perturbadas por qualquer razão dão origem a  “descolamentos” , com aparição de vórtices e turbilhões que resultam em forças opondo-se ao sentido de movimentação do objecto.                                                

 Estes os tipos essenciais de Drag que encontramos nos casos de velocidades subsónicas. Para velocidades maiores que a do som, a questão torna-se mais complicada.

 Estes efeitos adicionam-se conduzindo a um total de drag como o representado na figura. (esta só apresente a soma do drag induzido e do drag de forma, mas, para facilitar, vamos pensar que o drag de forma contém já o de pressão e interferência)

                                                      FIG.5.5

Vemos que o Drag induzido diminui com o aumento de velocidade em quanto o de forma aumenta….. Ou seja , a baixas velocidades o drag induzido é dominante, em quanto que a altas velocidades se passa o contrário. Haverá uma velocidade para a qual o drag total é mínimo…..Será essa a velocidade ideal do modelo???? Apenas sob o ponto de vista do drag, mas este não é o único factor a considerar.

Tendo o drag estas variadas naturezas, então o que nos indicam os valores de CD, nos gráficos polares como os do capítulo 1? Se os gráficos foram traçados a partir de dados experimentais recolhidos em túneis de vento, como é o caso mais vulgar, então referem-se ao DRAG TOTAL.

A teoria da “Lifting line” diz-nos que o drag induzido pode ser determinado por :

 

          Cdi = CL2 / ( p.AR)

                                                                                                         

 Sendo: CDi o coeficiente de drag induzido

              CL o coeficiente de lift da asa

              AR o rácio de alongamento da asa ( b2/S)

      Todavia , como já vimos acima não é apenas este o contributo para o arrasto de uma asa

Para velocidades subsónicas um autor propõe a fórmula:

               CD = CDmin + CL2/(p.AR)*(KpAR+1+d)

Sendo

CD = Coeficiente de arrasto para a asa
CDmin = Coeficiente mínimo de arrasto para a asa
k = Constante de proporcionalidade
CL = Coeficiente  de Lift para a asa
AR = Rácio de alongamento da asa
δ = Rácio entre o arrasto induzido da asa e o mínimo teórico para uma asa elíptica

 O valor de Cdmin. varia pouco, e um valor aconselhável será CDmin.=0.025

Como vários destes factores variam muito pouco, a equação acima pode ser transformada em:

           CD=CDmin + CL2/(p.AR.e)

Onde:

e = Factor de eficiência de Oswald

O factor de eficiência de Oswald também varia pouco e é comum tomarmos e=0.6 para uma asa baixa e 0.8 para asa alta. Para a maioria dos modelos é razoável usar: e = 0.75

A equação pode ainda ser transformada em:

          CD =CDmin + K.CL2

 Onde K é uma nova constante simplificadora que andará por volta de K=0.012*AR

 Para os que pretencerem valores mais 2 especializados aqui ficam as seguintes tabelas: