7.1-   O MOTOR ELÉCTRICO E O “ESC”

 7.2 -Introdução

Sobre este assunto diremos apenas o básico, mas essencial

      Tipos de motor usados em aeromodelos:

•  Tipo Brushed Inrunner
•  Tipo brushless Inrunner
•  Tipo brushless outrunner

Brushed Inrunner -            

 Tipo clássico de motor em que a conexão de corrente ás espiras é feita através de “ escovas” de grafite encostadas a segmentos do eixo rotativo. Alimentação por corrente contínua a dois bornes

 Brushless Inrunner e outrunner

Brushless Inrunner –

 Este motor não tem escovas e a carcaça exterior é estática

 Brushless Outrunner -

 Este motor não tem escovas e a carcaça exterior roda conjuntamente com o eixo

 OBSERVAÇÕES :

 1 – O motor com escovas apresenta regra geral muito menor rendimento electromecânico que o motor sem escovas (brushless)

 2 – Os motores sem escovas são geralmente preferidos aos de escovas

 3 – Os motores sem escovas são alimentados por corrente pulsada, por três terminais.

 4 -  O motor sem escovas “inrunner” é muitas vezes de mais fácil montagem que o “outrunner” e não impõe tantas vibrações ao aeromodelo como o outrunner, mas pode apresentar maiores problemas de aquecimento.

5 – Pelas nossas pesquisas os motores “inrunner”  apresenta altas potências mas valores de Kv mais baixos que os outrunner.

   AS CARACTERÍSTICAS DO MOTOR

 Motor sem escovas, outrunner:

                                                                  FIG.7.2

1-     Parte da frente com janelas de ventilação desenhadas de modo a provocar uma corrente de ar de arrefecimento para dentro do motor á medida que roda

2-     Parte de trás , preparada para fixação a uma “parede” ou outra peça

3-     Cruzeta que pode ser adaptada á base 2 e fornecer um melhor meio de fixação do motor

4-     Magnetos de MdFe B, especialmente concebidos para trabalhar a temperaturas altas

5-     Encapsulamento exterior

6-     Anel que permite o posicionamento e fixação dos magnetos no seu lugar, com o espaçamento devido entre eles

7-     Estator de enrolamentos

8-      Enrolamentos de fios cobre em espiral

9-      Caixas de rolamentos para o eixo

Os vendedores de motores sem escovas dão-nos , geralmente a seguinte informação :

       Kv do motor – è o nº de rotações por minuto ( rpm ) por volt nos seus terminais

    Por exemplo se o Kv de um motor é Kv=1200 isso significa que se aplicarmos uma voltagem V= 7 V nos seus terminais o o eixo do motor vai rodar a rpm = 7*1200 = 8400 rpm. Isto não é bem verdade, ver adiante um cálculo preciso)

       A sua resistência interna Ri em Ohms – quantomaior for o valor de Ri maior a perda de potência devido a P= Ri*I², e, obviamente maior o aquecimento do motor para uma dada corrente.

       A corrente sem carga I₀ do motor – ou seja a corrente que percorre o motor quando este não está em carga ( o seu eixo não faz qualquer esforço, não acciona nada)

 Quanto menores forem I₀ e Ri,  maior o rendimento do motor. Qualquer motor apresenta um rendimento abaixo de 100% obviamente. O SEU RENDIMENTO  é definido como o rácio de energia eléctrica fornecida aos seus bornes e a energia  mecânica que devolve no seu eixo.

                                                                        FIG.7.3

Os motores com escovas, raramente ultrapassam rendimentos de 80% , enquanto os motores sem escovas atingem rendimentos de 90% ou mais.

 7.3 - O “ESC” ( Electronic speed controller)

  O variador electronic de velocidade, vulgo ESC, vai controlar a velocidade do motor. O que o ESC faz, essencialmente é transformar uma corrente contínua em pulsada e variar o tempo decorrido entre “pulsos” e/ou dos próprios “pulsos”. A figura seguinte dá uma ideia aproximada desta função

                                                             FIG.7.4

O ESC transforma uma corrente /voltagem de valor constante e contínuo num valor pulsado.

1 -  A bateria fornece ao ESC energia de modo contínuo

2 – O ESC  transforma a corrente em pulsada. Portanto haverá períodos de tempo em que o motor não recebe energia, aqui representados por t. Entre esses períodos t, teremos os períodos T em que o motor recebe energia. È assim possível regular a proporção entre T e t de modo a fazer variar a velocidade de rotação do motor.

3- O ESC produz e envia para o motor três correntes deste tipo desfazadas entre si, o que vai permitir ao motor trabalhar sem escovas. ( daí os três fios entre o ESC e o motor)

7.4 - COMBINAÇÃO MOTOR +HÉLICE + ESC + BATERIA

      Podemos salientar os seguintes aspectos fundamentais:

• O motor tem que fornecer á hélice a energia necessária para ela rodar a um número determinado de rpm - Rotações Por Minuto, para manter um voo estável
• Tem que também ter a potência necessária para as descolagens, aterragens e manobras aéreas
•  A energia a debitar tem de estar relacionada com:

1-     Peso total do modelo

2-     Características aerodinâmicas

3-     Missão

•  O motor não pode ser nunca independente das características da hélice que acciona

Como temos um objectivo eminentemente prático faremos primeiro um resumo do que encontrámos sobre esta matéria:

  7.4.1 – ABORDAGEM CLÁSSICA

Tabela I- Guia de Potência , de Shaw

         Potência bruta por Kg de peso

Potência aplicada           Tipo de aeromodelo

A - 100W /Kg -------------------- Sport, subidas rápidas, planador

B - 140 W/Kg--------------------- Classico

C - 160 W/Kg--------------------- Sport, acrobático

D - 160 W/Kg--------------------- Competição de velocidade

E - 160 W/Kg --------------------- Modelos militares e acrobáticos

F - 180 W/Kg----------------------Modelos acrobáticos de competição

G - 200 W/Kg --------------------- Modelos de competição  

Esta tabela é a informação mais simples, mais sintética que podemos encontrar, mas, no seu tipo não é a única, e algumas, semelhantes, divergem bastante nos valores de potência/peso por tipo de aeromodelo.

 Se quisermos encarar este problema com esta simplicidade, não deveremos esquecer que a tabela se refere a “potência bruta” e que o sistema de motorização será do tipo da figura seguinte:

                                                               FIG.7.5

     Num sistema existem perdas e, claro que no sistema Bateria → ESC→Motor → Caixa Redutora→ Hèlice, nenhum elemento tem um rendimento de 100%.  Deste modo, sendo o rendimento de cada elemento:

• Bateria -  B%
• ESC -  E%
• Motor -  M%
• Caixa redutora -  C%
• Hélice – H%

A potência total que o sistema tem que ter disponível será :

                                     P_t = P₀ /( B*E*M*C*H)*10^-10

Onde P₀ é potência a ser fornecida á hélice.

    Uma questão essencial a responder é : Qual a mínima potência para manter o aeromodelo no ar em voo horizontal estabilizado ?

    Segundo Anderson essa potência é dada por :

                                                   P = 1.484*[ W/(L/D)]*V

 Sendo:   W- peso do aeromodelo em Kg

              (L/D) – Racio entre o Lift e o drag nas condições de voo

               V – Velocidade de voo em Km/h  

     O valor mínimo de potência necessária pode ser calculado da equação usando para V a velocidade de estol.

     O valor máximo para a potência necessária pode ser calculado usando na equação 2 o valor máximo de velocidade pretendida.

 Exemplo: Temos um aeromodelo pesando 1.2 Kg. O rácio L/D é : L/D=10. A velocidade de estol calculada é V_e =  25 Km/h.

 Por estes dados vemos que, para potência mínima teremos  :                            = 1.484*1.2/10*25=4.45 W

  Usando estes valores na  primeiraequação e admitindo que estimamos os seguintes rendimentos:

• Bateria -  B% = 90%
• ESC -  E% = 90%
• Motor -  M%= 80%
• Caixa redutora -  C% ( sem caixa redutora) =100%
• Hélice – H%= 40%

  Obtemos :  4.45/(90*90*80*100*40)*10^-10 = 17.1 W

  Para potência máxima, admitindo uma velocidade de ponta de 70 Km/h virá: 1.484*1.2/10*70=12.5 W e, do mesmo modo :

                P_t  = 12.5/(90*90*80*100*40)*10^-10 = 48.2 W

 Mas nestes cálculos cometemos um ERRO : A velocidades diferentes, nem o rácio L/D nem a eficiência da hélice, H%, serão iguais. Todavia podemos compensar esses erros

  1º Lembremos que, no capítulo “ASA COMO ELEMENTO FUNDAMENTAL DE VOO”, temos não só os meios de calcular a velocidade de estol, como os gráficos polares CL- CD, em função do número de Reynolds, Ry. Ora Ry vai de pender de V e portanto podemos determinar L/D para uma velocidade em particular usando o programa: QFLR5

 2º - Quanto á hélice o cálculo da sua eficiência , H%, está dependente de factores vários e apresentamos este assunto  no capítulo: A HÈLICE.

 3º - Esta abordagem exige o conhecimento dos rendimentos dos elementos do sistema. Mas todos esses elementos apresentam um rendimento que não é constante e que vai depender do seu “regime” de trabalho. Para mim, o mais difícil de tratar, neste aspecto, é certamente a Hélice

7.4.2 - UMA ABORDAGEM USANDO UM PROGRANA ( A)

 Muitos autores estabelecem como regras básicas as seguintes:

     1ª – A velocidade de “Pitch” deverá ser de 2 a 3 vezes a velocidade de estol - ( Ve) - do modelo.

    2ª – O Impulso estático deverá ser de 1/3 a ½ vezes o peso do modelo.

 Na primeira regra teremos de considerar a hélice, os seus parâmetros e o número de rotações a que vai trabalhar. Será necessário ver no capitulo A HÉLICE pormenores sobre este assunto, recordando que:

De um modo geral a hélice para um aeromodelo é definida pelo seu diâmetro - D e pelo avanço ou “pitch” . Não é preciso dizer nada sobre o diâmetro mas o Pitch será diferente... de uma forma muito siplificada o Pittch de um hélice será o espaço que ela avança, na direcção da sua rotação, numa rotação completa.

   O pitch de uma hélice depende fortemente da inclinação das suas pás em relação ao eixo que passa pelo centro do cubo.  No entanto, é preciso notar que, quer a espessura da pá, quer a sua largura quer o ângulo variam ao longo do seu comprimento, desde o cubo até ao extremo.

    Se calculamos para o nosso modelo exemplo anterior, uma Ve= 25 Km/h = 6.94 m/s, então teremos de ter uma velocidade de Pitch – Vp = 2.5 x 6.94 = 14.4 m/s.  Se o Pitch da nossa hélice for 5” = 12.7 cm =0.127 m , para obtermos esta velocidade ela deverá trabalhar a 113 rotações por segundo = 6.800 rpm. Temos assim uma primeira escolha de hélice e nº de rotações.

      Considerando a segunda regra temos o problema de calcular o Impulso estático do conjunto MOTOR – HÉLICE, ou seja, o impulso em Newtons ou Kgf que a hélice produz com o aeromodelo parado.  Nesse aspecto temos dezenas de programas na net que o podem calcular:   

PROGRAMA - A: http://www.adamone.rchomepage.com/calc_motor.htm

(Este é um excelente programa para calcular a motorização!)

                                                  DADOS

Vamos usar uma hélice APC de 9 x 4.7 pol.( Relembramos que o valor Kv é o número de RPM do motor por volt aplicado aos seus terminais)

 RESULTADOS DO PROGRAMA

                                                                   FIG.7.6

  Portanto 634 g de impulso estático, o que se situa no extremo superior do nosso desejado intervalo de 1/3 a ½ do peso do modelo.    

 Por outro lado A Vp aumenta dos previstos 14.4 m/s para 15 m/s, que excede o valor limite inferior de 2 vezes a Ve.

Notemos também que  a potência total a aplicar é 112.2 W, da qual só é aproveitada para impulso 72.7 W, com um rendimento de 64%

7.4.3 - VERSÃO DE CALCULO MANUAL

Segundo Stefan Workoetter o diâmetro e o pitch de uma hélice afectam a energia necessária para a fazer rodar a dadas RPM , pela expressão

P = k x rpm³ x D⁴ x Pitch

 ( Esta é uma expressão  eminentemente empírica, porque contem em si mesma a parte que diz respeito á variação de eficiência da hélice e terá de ser olhada com as limitações que na realidade tem.)

  O factor K depende das unidades que usamos na expressão. Assim, para energia, (Potência) em Watts e o diâmetro e pitch em polegadas , K é :

                                                                        K= 5.3*10^-15 .

Então, a potência necessária para fazer trabalhar a nossa hélice de 9 x 4.7 a ~7500 rpm será:

                                          P = 5.3*10^-15 * 7500³ * 9⁴ * 4.7 = 69 W

  Mas este é o valor da potência consumida pela hélice, o que não se afasta muito dos 72.7 W obtidos no programa A! 

 Tendo o motor e a baterias escolhidas, podemos agora calcular outros parâmetros de funcionamento:

    Definição do motor:  Brushless ;  Kv= 1000 rpm/v ; Rm= 0.254 Ohms ; I₀= 0.89 A., Imax= 20 A       ;

   Bateria : LiPo-3S- (11.1 V) – 15C – 1600 mAh

 Então temos, por um lado : P = k x rpm³ x D⁴ x Pitch

 Por outro lado, como P = V*I  então P = (V- I*Rm)*(I- I₀)

  Como :  k x rpm³ x D⁴ x Pitch= (V-I*Rm)*(I-I₀)

Substituindo valores, e, dado que rpm= Kv*V = Kv*(11.1- I*Rm)

                    5.3*10^-15 * ((11.1- I*0.254)*1000)³ * 9⁴ * 4.7 = (11.1- I*0.254)*(I-0.89)

                    0.1635* ( 11.1- 0.254*I)³ = (11.1-0.254*I)*(I-0.89)

 Usando um programa de Excel para resolver esta igualdade obtemos :...I = 11.6 A

                                              CONCLUSÕES:

1 – Concluimos assim que a nossa corrente vai ser muito aproximadamente I =11.6 A

2 – A potência consumida na hélice será  P= 69 W

3 - A potência no motor será : 11.6*(11.1) = 128 W

4 - Se a bateria for uma LiPo 3S 1600 mAh teremos que olhar para o seu valor de C. Suponhamos que C=15…. Então a bateria será capaz de fornecer uma corrente máxima de 15*1600 mAh = 24 A, o que é o dobro  dos 11.6 A calculados e estará bem.

5 - O ESC, deverá suportar esta corrente, portanto um ESC de 20 A estará bem.

 6 - Com respeito ao motor, ele suporta um Imax. = 20 A, e tendo nós I =11.6 A também estará bem.  (Todavia teremos que ter atenção ao seu aquecimento porque com uma corrente de 11.6 A e uma resistência de 0.254 Ὠ o calor dissipado por unidade de tempo será : R*I² = 0.254*134.6= 34.2 J = 8.2 cal/s)

 7 -  A potência total, calculada por P=VI vai ser : 128.8 W

8 -  Como vemos, quer a corrente quer a potência dão valores mais elevados que os obtidos com o PROGRAMA – A,( 11.6 contra 10.7 A e 128.8 W contra 112.2 W), mas na nossa opinião o método continua a ter certa credibilidade!

 Para calcular o Thust estático, I.E., podemos usar um método aconselhado por Edison da Rosa, baseado na expressão:

 ( Para este processo de cálculo deverão ser considerados os devidos créditos ao Prof. Edisom da Rosa)

 Sndo o valor de Kt tirado da curva:

                                                            FIG.7.7

Onde J é o avanço em condições de rendimento máximo.  Para o exemplo acima essa condições serão :

 rpm = 11000

 rps = 183.3

 Pitch da hélice = 4.7 “ = 0.12 m

Diâmetro da hélice = 9” = 0.229 m

 Velocidade máxima = 11000/60*pitch = 183.333*0.12 = 22 m/s  

 Então : J = V/(nD)= 22/(183.3*0.229) =0.524

 Com este valor obtemos da curva acima : Kt = 1.5 *10⁵

 Podemos agora calcular agora, pela expressão anterior 

             T₀ = 1.5*10⁵*0.069/(10028*0.12) = 4.48 N---457 g

 7.4.4 - VERSÃO DO MOTO-HÉLICE 01

 Elaborámos entretanto um pequeno programa, onde tentámos "fugir" ao problema dos coeficientes da hélice , usando algoritmos para valores médios.

 DADOS E RESULTADOS- MOTO-HÉLICE 01

 Podemos agora comparar resultados na seguinte tabela

 Entretanto, progredimos com a difícil questão da hélice e estamos já a elaborar o MOTO - HÉLICE 02, que esperamos , nos forneça valores muito mais próximos dos verdadeiros.

TOPO