2-IMPORTÂNCIA DO AEROFOIL NA FORÇA DE SUSTENTAÇÃO – LIFT
ÍNDICE:
2.1 - GENERALIDADES
2.2 O LIFT PARA UMA ASA FINA DE ENVERGADURA INFINITA
2.3 OS PRINCIPAIS COEFICIENTES DO PERFIL
2.4 OS GRÁFICOS FUNDAMENTAIS DE UM PERFIL
2.5 O FENÓMENO DE ESTOL
2.1-GENERALIDADES
A forma do aerofoi vai determinar a existência da força de sustentação da asa devido ás alterações que imprime ao fluido, ar, onde se desloca…. Sobre a explicação fisica do fenómeno de Lift há duas teorias, a de Bernoulli e a de Newton (e misturas kkkk!). O que abaixo se segue baseia-se mais especialmente na segunda.
FIG. 2.1
Pode notar-se que em parte devido ao camber do aerofoil e em parte devido ao ângulo de ataque, se forma junto ao bordo de ataque uma zona de fluxo ascendente e no bordo de fuga um fluxo descendente- “Downwash”.
No caso de uma asa , o valor do ângulo є é:
e = ( 2* Cl ) / ( p*AR )
Cria-se deste modo uma força ascencional, o LIFT, mas vemos que há um outro factor fundamental contribuindo para o Lift-L : O ângulo de ataque , ou seja , o ângulo – α - que a corda do perfil faz com a direcção do fluxo livre, como mostrada nas Fig.2.1 e 2.2
FIG.2.2
Uma vez que é produzida uma força ascencional é também criada uma força de arrasto. Esta força, designada geralmente por Induced Drag, ( arrasto induzido) . Esta força, faz com o vector de Lift um ângulo - ângulo αi,
ângulo induzido, que deverá estar próximo de ½ do ângulo de Downwash
ai = e / 2
Repetimos: PARA UM PERFIL, o conjunto destas duas forças é fortemente dependente de três parâmetros: O valor do Camber ,o valor do ângulo de ataque α e o Número de Reynolds ( do qual falamos mais adiante) . Na figura 16A á direita ilustramos que , para um perfil em movimento, vai gerar-se um “envelope de pressões” á sua volta com determinada forma e que o Lift é a resultante dessas forças e o seu ponto de aplicação o ponto CP ( centro de pressões).
Para o mesmo perfil, e fazendo variar o ângulo de ataque, varia o envelope de pressõe e por consequência o valor do Lift e a posição do centro de pressões CP, como mostra a Fig. 2.3.
FIG.2.3
É fundamental não confundir ângulo de ataque com ângulo de incidência. A fig.2.4 mostra a diferença
FIG.2.4
Pode parecer á primeira vista que não há diferença entre estes dois ângulos mas só por acaso e momentâneamente coincidirão
Chegados a este ponto, já vimos que não temos como variável apenas o ângulo de ataque , que
sempre designámos por α. Por isso , a partir daqui usamos , para deignar esse ângulo,
tal como definido acima o acrónimo : AdA= Ângulo de Ataque
2.2- O LIFT PARA UMA ASA FINA DE ENVERGADURA INFINITA, ( sem extremos….)
As considerações que se seguem são apenas aplicáveis a uma asa teórica de envergadura infinita, algo como a fig. abaixo
FIG.2.5
Portanto, as propriedades aerodinâmicas de uma asa destetipo não estão influenciadas pela existência de extremos, que, na prática, têm grande influência. Mas isto sob um ponto de vista teórico, pois não é possível
ter na realidade uma asa deste tipo, claro!
Asa de perfil simétrico: ( camber=0)
Uma asa de perfil simétrico, com camber =0, que se desloca paralelamente á sua corda não produz Lift( A)
Se porém, esta asa se deslocar segundo um ângulo AdA positivo, com a sua corda, já se verifica a obtenção de uma força ascensional de LIFT (B)
A
B
FIG.2.6
- Numa asa de perfil simétrico o centro de pressões – CP, ou seja, o ponto de aplicação do conjunto de forças de pressão actuantes da asa, localiza-se na corda, a ¼ do seu comprimento, a partir do bordo de ataque. Este é o ponto em referência ao qual o momento das forças é zero, mas que, no entanto, vai variar com o ângulo de ataque.
FIG.2.7
Como mostrado na Fig.2.7 , o camber da asa dá origem a que, quando ela se desloca paralelamente á sua corda, seja gerada uma força de Lift- L.
Essa força deve-se á diferença entre as características aerodinâmicas do extradorso e intradorso, como já mencionado.
Se além do camber a asa tiver um determinado ângulo de ataque, AdA, verifica-se um incremento da força L, (mas isto só acontece até certo ângulo AdA como veremos adiante):
- Ângulo de ataque - AdA
Até certos limites, o aumento do ângulo de ataque aumenta o Lift…Todavia a partir de certa altura dá-se o fenómeno de ESTOL ou perda de sustentação. Veja-se abaixo um gráfico relacionando o Coeficiente de Lift – Cl– com o ângulo de ataque: Um conhecimento importante nesta matéria é o conhecimento do modo como Cl varia em função de AdA.
As principais características aerodinâmicas de um perfil são dadas pelos valores de três coeficientes:
2.3– OS PRINCIPAIS COEFICIENTES DO PERFIL
A-COEFICIENTE de LIFT – Cl : Vai permitir o cálculo da força de Lift que o perfil gera
B- COEFICIENTE de DRAG – Cd : Vai permitir calcular as forças que se opõem ao movimento
C-COEFICIENTE Cm – Momento da força de Lift em relação a dado ponto do perfil
O coeficiente de Lift é definido como : ( supondo que conhecemos a força L)
Nota: Temos duas unidades físicas para expressar a força: Usando unidades como: o metro, o Kg ( massa) e o tempo em segundos , obtemos o resultado da força em Newtons ( N ). Muitas vezes as forças são apresentadas em unidades de KG, mas nesse caso é mais correcto designá-las por Kgf ( Kilograma força). Se desejarmos transformar Kgf em N, basta multiplicar o seu valor por 9.8. Para passar de N a Kgf, será dividir por 9.8
Igualmente para Cd teremos :
E para Cm : ( onde c é o valor local da corda em metros.)
Nota: Estes coeficientes estão em função das forças e estas são medidas experimentalmente em túneis de vento. Todavia , vamos ver como poderemos saber os valores de Cl, Cd e Cm, e fazer o cálculo das forças e momentos actuantes , mais para a frente.
2.4 - – OS GRÁFICOS FUNDAMENTAIS DE UM PERFIL
Para completa caracterização de um perfil temos essencialmente quatro tipos de gráficos: Os gráficos Cl-AdA, Cm- AdA e os gráficos polares Cl-Cd .
GRÁFICOS Cl- AdA
Estes gráficos mostram a variação de Cl em função do ângulo de ataque AdA, para um perfil em particular. Consideremos o seguinte perfil ( puramente imaginado e apenas exemplificativo)
FIG.2.8
A este perfil corresponde um gráfico Cl-AdA como se figura á esquerda, dando-nos o aumento do coeficiente Cl, á medida que aumentamos o ângulo de ataque. Repare-se que a curva é aproximadamente linear entre os pontos A e C, mas a partir daí, o coeficiente Cl tinge um máximo e começa a descer. Nesta zona, após o ponto D temos o fenómeno de ESTOL, ou seja perda de sustentação da asa. Na zona linear podemos fazer leituras tal como a figurada: para este perfil, com um ângulo de ataque AdA = +3º obtemos um Cl= 0.55.( Linha a encarnado)
Outros dados importantes que este gráfico fornece:
1– Pendente da curva na parte rectilínea entre os pontos A e C: = Y/X na figura.( Não esquecer que os ângulos são em radianos)
X=5º-(-2º) = 0.122 rad ; Y=Cl=0.75 a0 = 0.75/0.122= 6.14
É um facto que , para a maioria dos perfis, o valor da inclinação desta linha – a0 – anda perto dos valor 6.28, ou seja 2p. Isto leva a encontramos muitas vezes para o valor de Cl a expressão:
Cl = 2p*a ( com a em radianos)……………………5
Em que α = (AdA - αl0) rads
Nota : para transformar graus em radianos use : rad.= a(º)/180*3.1416.
2 – O valor de de Cl só é = 0 para um ângulo de -2º ( ponto A). Este é o ALN do perfil, ou αl0 = Ângulo de Lift Nulo. ( Em cálculos futuros, vamos usar como α não o ângulo de ataque mas sim a sua diferença para ALN , por exemplo, se usamos um ângulo de ataque como atrás definido, de 3º, em alguns cálculos será usado α =AdA- αl0 = 3-(-2) =5º.
3- Outro valor importante é o valor do Cl para um ângulo de ataque de 0º, designado por Clα0 . No exemplo, o valor de Clα0= 0.2( ponto B)
4 – Por outro lado o valor de Clmax , ponto D, será, no gráfico, aproximadamente Cl= 0.8 e verifica-se para um AdA = 6,3º.
5 – A partir do ângulo correspondente ao ClMax começa o fenómeno de “ESTOL”
Os gráficos “mais profissionais” são todavia mais complexos que o da Fig.2.8, pois apresentam
várias curvas, cada uma correspondente a dado nº de Reynolds.
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O que é o Nº de Reynolds, Ry?
O nº de Reynolds é um valor adimensional que caracteriza
o movimento de um objecto no seio de um fluido livre,( e não só), tendo como
expressão geral : Ry=( V*r*L)/m
Onde :
V- Velocidade do objecto no fluido (m/s)
ρ – Massa especifica do fluido ( Kg/m3)
L- Dimensão característica do objecto (m)
µ - Viscosidade ( dinâmica) do fluido ( Pa.s)
Assim, se tivermos
uma asa com uma corda média c=L=150 cm = 0.15 m, deslocando-se a uma velocidade de 6 m/s, em ar á pressão e temperatura normais (ρ = 1.22 Kg/m3 ; µ
= 17.4*10-6 Pa.s) teremos
R y=76250.
Se formos á linha do R= 75000 lemos, para um ângulo de ataque de 5º um valor de Cl de 0.75. Todavia, se a velocidade for de 24 m/s o valor Ry será =252414.
Para o mesmo ângulo de ataque lemos agora, na linha correspondente a R=250000,
um valor Cl=0.9
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FIG.2.9
Podemos notar que as linhas correspondentes a Ry=250 000 , Ry= 3000 000 na sua parte linear, estão bastante próximas . Para o exemplo desta asa esses nºs de Reynolds são correspondentes a velocidades de 24.6 m/s a 290 m/s…Ou seja, temos uma larga faixa de velocidades onde o erro devido á não consideração do nº Ry é pequeno.
GRÁFICOS Cm- AdA
FIG.2.10
A força aerodinâmica, resultante da diferença das forças de pressão na face superior e inferior do perfil, vai variar com a variação de ângulo de ataque, como já mostrado em 2.2 . A figuras 2.10, mostra que não só o valor da força aerodinâmica se altera com α como o seu centro de aplicação varia também. Não esquecer que qualquer força gera um momento, (chamemos-lhe binário), em relação a qualquer outro ponto que não seja
o seu próprio ponto de aplicação. Exemplo: O modelo abaixo apresenta três movimentos que afectam a estabilidade do seu voo, provocando tendências de instabilidade, um binário de rotação ao longo do seu
eixo longitudinal ( roll), um binário perpendicular á fuselagem que provoca uma instabilidade horizontal (yaw), e um binário no plano horizontal, que provoca uma instabilidade de inclinação – (pitch). È este último que queremos abordar
FIG.2.11
A força F tem, no caso 2, em relação ao ponto A um determinado momento, que no caso é o produto de F por d. O mesmo se passa no aeromodelo, com a força de Lift e o centro de gravidade ou qualquer outro
ponto que queiramos tomar. Neste exemplo o aeromodelo tem a tendência de empinar o nariz para cima. Por isso, o momento tem grande importância na estabilidade longitudinal do modelo, ou seja no PITCH
O Lift de um aerofoil é uma força distribuída cuja resultante se localiza no CP- (centro de pressão), mas, como a localização do CP vai variar com o valor do ângulo de ataque, a análise torna-se difícil usando o conceito de centro de pressão. Em aerodinâmica o momento de inclinação, (Pitch) de um perfil aerofoil é o momento provocado pela força aerodinâmica, se for considerada, não aplicada no centro de pressão- CP - mas sim no seu centro aerodinâmico- CA (a ¼ da corda). Uma das vantagens de um perfil aerofoil com camber reside no facto de, se a força de Lift for considerada aplicada no CA, (já anteriormente definido), o seu momento resultante, vai depender da velocidade , mas vai variar muito pouco em função de AdA
O Coeficiente de momento – Cm é definido pela equação ( 4 ) acima
Muitas vezes, representa-se a variação de Cm, em conjunto, no mesmo gráfico, com a variação de Cl, ambos em função de AdA.
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Neste caso vemos que, ao longo da variação de AdA o Cm
varia apenas de -0.04 a -0.05 ( não é constante, como dissemos, mas aproxima-se de tal - escala vertical a azul, curva azul)
Tratando-se de um modelo com uma área de asa de 0.25m2,
um ângulo de ataque de 3º, uma corda de 20 cm, o momento será, para condições normais de voo a 15 m/s :
M= 0.3375 N.m
Sendo o momento negativo, o modelo tenderá a inclinar o
nariz para baixo.
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FIG.2.12
GRÁFICOS Cl- Cd
FIG.2.13
Estes gráficos, estabelecem, para dado perfil, a relação entre dois coeficientes fundamentais : o Cl e o Cd. O gráfico apresenta várias curvas, cada uma para um determinado nº de Reynolds.
Assim, se tivermos uma asa com uma corda c=L=150 cm = 0.15 m, deslocando-se a uma velocidade de 15
m/s, em ar á pressão e temperatura normais (ρ = 1.22 Kg/m3 ; µ = 17.4*10-6 Pa.s) teremos para Ry= =157759.
A linha mais próxima é a azul (Ry=150500). Se, com este perfil, pretendermos ter um Cl=0.8, então iremos ter um Cd=0.017. Como geralmente pretendemos altos Cl, (forças de sustentação altas) e baixos Cd, (forças de oposição ao movimento baixas), a utilidade destes gráficos torna-se evidente.
2.5 - O FENÓMENO DE ESTOL
Este fenómeno consiste na perda de sustentação da asa a partir de certo valor de ângulo de
ataque. A figura seguinte exemplifica o que se passa:
FIG.2.14
A partir de certo valor de AdA, a camada de ar que desliza sobre a parte superior do perfil “descola” da superfície deste entrando em movimentofortemente turbulento e cavitação. A partir desta altura, as condições
aerodinâmicas que dão origem ao Lift ficam prejudicadas e a asa perde sustentação.
Velocidade de Estol – É a velocidade mínima que uma aeromodelo deverá ter para manter boa estabilidade de voo horizontal, e é tirada da equação 2 dando :
Sendo : W- Peso do aeromodelo ; ρ- Massa específica do ar ; A-área da asa, CLmax.(Máximo valor de Cl como na figura 23 , ponto D).
A diminuição e Vestol, significa que o aeromodelo vai obter melhor sustentação a baixa velocidade, o que é importante.
( Se tivermos um aeromodelo com um peso total de 12N, uma asa de 0.2 m2 com um perfil com CLmax =1.2, então: Vestol = 9.1 m/s
Claro que , quanto menor a velocidade de estol mais fáceis serão os takeoff e
as aterragens)
